诺思思 幼苗
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设与抛物线y=ax2(a≠0)只有一个公共点的直线为y=kx+b,
那么ax2=kx+b只有一个解,
即ax2-kx-b=0只有一个解,
所以△=k2+4ab=0.
①如果k=0,那么4ab=0,
∵a≠0,
∴b=0,
∴与抛物线y=ax2(a≠0)只有一个公共点的直线为y=0,即x轴;
②如果k≠0,那么4ab=-k2,
所以b=-
k2
4a,
∵a≠0,
∴b随k的变化而变化.
综上所述,与抛物线y=ax2(a≠0)只有一个公共点的所有直线,它们互相间的关系是无法确定.
故选D.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了二次函数的性质,实际上与抛物线y=ax2(a≠0)只有一个公共点的直线y=kx+b可以是x轴;可以是y轴;可以是满足k2+4ab=0的任意直线;因此它们互相间的关系是相交.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
过点(0,2)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有( )
1年前2个回答
证明直线x-8y+96=0与抛物线y^2=6x只有一个公共点
1年前3个回答
证明直线x-8y+96=0与抛物线y^2=6x只有一个公共点
1年前2个回答
你能帮帮他们吗