2^3+4^3+6^3+…+98^3+100^3=?

2^3+4^3+6^3+…+98^3+100^3=?
《快乐练测》七（上）上面的题目~求各位父老乡亲们帮帮小女子吧,
欧阳冰儿 1年前 已收到5个回答 举报
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天地之星 幼苗

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

将公因数2^3=8提取出来则：
2^3+4^3+6^3……+98^3+100^3
=8（1^3+2^3+3^3+...+50^3)
=8*50^2(50+1)^2/4
=5000*2601
=13005000

1年前

2

huhuaqing8 幼苗

共回答了6个问题 举报

题目看错了，原来是次方啊

1年前

2

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题 举报

2^3+4^3+6^3+…+98^3+100^3=2^3×（1^3+2^3+3^3+.....50^3）
因为1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=[n^2*(n+1)^2]/2
=4*50^2*51^2

1年前

1

翱雪 幼苗

共回答了33个问题 举报

2^3+4^3+……+(2n)^3 (n=50)
=2^3*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)
=8*{n(n+1)/2}^2
=2*{n(n+1)}^2
把n=50代入
得原式=13005000

1年前

1

也桐 幼苗

共回答了5个问题 举报

不好意思哦~
1^3+2^3+…+n^3=(1/4)*n^2*(n+1)^2,
2^3+4^3+6^3+...+98^3+100^3
=(2^3)*(1^3+2^3+…+49^2+50^2)
=8*(1/4)*(50^2)*(51^2)=13005000=1.3*10^7

1年前

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