设F(x)=∫(0,x)(t2+2t-8)dt(x>0).求函数F(x)在[1,3]上的最值

39vxf 1年前已收到1个回答举报

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

依题意：F(x)＝∫(0,x)(t2＋2t－8)dt=x^3/3＋x^2－8x
F′(x)＝x2＋2x－8,
令F′(x)＞0得x＞2或x＜－4,
令F′(x)＜0得－4＜x＜2,函数的减区间是[1,2],增区间是(2,3]
由于F(1)＝－20/3,F(2)＝-28/3,F(3)＝－6,
F(x)在[1,3]上的最大值是F(3)＝－6,最小值是F(2)＝－28/3

1年前

可能相似的问题

设函数f（x）具有连续的一阶导数，且满足f(x)＝∫x0(x2?t2)f′(t)dt+x2，求f（x）的表达式

1年前1个回答
设函数f（x）具有连续的一阶导数，且满足f(x)＝∫x0(x2−t2)f′(t)dt+x2，求f（x）的表达式．

1年前1个回答
设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x)

1年前1个回答
设质点的运动方程为x=2t^2+t+1,y=4t+1.求任意时刻（t）质点的速度和加速度

1年前3个回答
函数,急救设函数f(x)=2x2+3tx+2t的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并求当t为何值时,g(t)可取得最

1年前1个回答
设质点的运动方程为x=2t^2+t+1,y=4t+1.求任意时刻（t）质点的速度和加速度（不用导数可以做吗?）

1年前2个回答
这个定积分怎么算?求f(x)=∫0x t+2/t2+2t+2 dx 在[0,1]上的最大值和最小值前面那个是0到x

1年前1个回答
t2+2t=0是一元二次方程吗?

1年前1个回答
一物体作直线运动,速度为v=2t,设物体的阻力为F=-1/2*v^2,运动的路程为s.试求物体由s=0运动到s=10时阻

1年前2个回答
设函数f(x)=2xx+3tx+2t的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并求当t为何值时g(t)可取最大值

1年前1个回答
f(x-1)=X2=(x-1)2+2(x-1)+1 f(t)=t2+2t+1什么意思啊

1年前1个回答
急设x=2t^(2)-1,y=根号(1+t^2).求dy/dx和d^2y/dx^2

1年前1个回答
设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2

1年前1个回答
（2012•广西模拟）静止在光滑水平面上的物体，在如图所示的水平力F作用下朝某一方向运动，且图中有t1=t0，t2=2t

1年前1个回答
曲线x＝t2−2t+3eysint−y+1＝0在t=0对应点处的法线方程为y＝2ex+1−6ey＝2ex+1−6e．

1年前1个回答
已知抛物线y=x2与动直线y=（2t-1）x-c有公共点( x1 ,y1 ),(x2,y2),x12+x22=t2+2t

1年前2个回答
设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ)

1年前1个回答
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)

1年前1个回答
设函数f(x)=x^2+2t/x(x≠0,t∈R)

1年前1个回答
微积分一道题∫e^(根号下(3x+9))dx 为什么设t=3x+9 dx=(2t/3)dt? 我怎么觉得是 1/3t?

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答