求经过点A（﹣1,10）且被圆C:x平方+y平方﹣4x﹣2y﹣20=0所截得铉长8得直线...

圆C：(x-2)²+(y-1)²=25,圆心C(2,1),半径r=5；
弦长为8,则半弦长为4,数形结合,作出垂径,由勾股定理可得：圆心到直线的距离为3；
（1）直线斜率不存在,则L的方程为x=-1,圆心C(2,1)到x=-1的距离正好是3,满足题意；
（2）斜率存在,设斜率为k,由点斜式可得L的方程：y=k(x+1)+10；
由点到直线的距离公式,设C(2,1)到直线y=k(x+1)+10的距离为d；
d²=(3k+9)²/(k²+1)=9
即：9k²+54k+81=9k²+9
即：54k=-72,
所以：k=-4/3
此时,L的方程是：y=-4(x+1)/3+10,整理得：4x+3y-26=0；
综上,L的方程为：x=-1 或：4x+3y-26=0
如果不懂,请Hi我,

x^2+y^2﹣4x﹣2y﹣20=0
(x-2)^2+(y-1)^2=25
设经过点A（﹣1，10）的直线方程为y=k（x+1）+10,kx-y-k+10=0或x+1=0
圆半径为5，铉长8，圆心（2，1）到y=k（x+1）+10距离为3
直线距离d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)=[|2k-1-k+10|/√(1+k^2)]＝3

设直线方程为y-10=k(x+1),即kx-y+k+10=0
圆的标准方程为
(x-2)^2+(y-1)^2=25
圆心（2,1），半径5
弦长为8，半弦长为4，半弦长，半径，圆心到直线距离构成直角三角形。
根据点到直线距离公式求圆心到直线距离为：
|2k-1+k+10|/√(1+k^2)
根勾股定理得
[|2k-1+k+10|/√(...