1.在RT△ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD.
1.在RT△ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD.
2.如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,是说明AB的平方-AP的平方=BP*CP
2.如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,是说明AB的平方-AP的平方=BP*CP
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1.因为CD是AB边上高
所以在直角三角形ACD中,CD的平方=AC的平方-AD的平方
所以在直角三角形BCD中,CD的平方=CB的平方-BD的平方
所以AC的平方-AD的平方=CB的平方-BD的平方
AC的平方-64=CB的平方-4
因为角ACB=90度
所以在RT△ABC中,AC的平方+CB的平方=AB的平方=（AD+BD）的平方=100
即得到两个方程组,如果没算错AC的平方=80
∴在Rt三角形ACD中CD=4
2.用特殊点来做
设P在BC中点上 连接AP 因为AB=AC 所以AP垂直BC 所以在直角三角形APB中 因为P平分BC 所以BP=PC BP的平方等于BP*PC AB的平方-AP平方=BP*PC
啊,终于解决了,好有成就感 呵呵这样做应该正确的吧
所以在直角三角形ACD中,CD的平方=AC的平方-AD的平方
所以在直角三角形BCD中,CD的平方=CB的平方-BD的平方
所以AC的平方-AD的平方=CB的平方-BD的平方
AC的平方-64=CB的平方-4
因为角ACB=90度
所以在RT△ABC中,AC的平方+CB的平方=AB的平方=（AD+BD）的平方=100
即得到两个方程组,如果没算错AC的平方=80
∴在Rt三角形ACD中CD=4
2.用特殊点来做
设P在BC中点上 连接AP 因为AB=AC 所以AP垂直BC 所以在直角三角形APB中 因为P平分BC 所以BP=PC BP的平方等于BP*PC AB的平方-AP平方=BP*PC
啊,终于解决了,好有成就感 呵呵这样做应该正确的吧
1年前
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