求导数：分段函数如果连续,是否说明在分段点的两个函数导数相等?

求导数：分段函数如果连续,是否说明在分段点的两个函数导数相等?
这时两个函数都求导,但是有一个函数在分段点是取不到的（如f(x)大于0,g(x)小于等于0）,f(x)是取不到0的啊.有点搞不懂!

kadio 1年前已收到2个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

分段函数连续是,f（x）和g（x）在分段点的函数值相等,和导数相等没关系.依你举得例子,g（x）可以取到0,所以g（0）=A.f（x）不能取x=0,但是它当x从小于零方向趋向0的时候极限必须等于g（0）.只要满足lim（x→0-）f（x）=g（0）,就说明在0点是连续的.

1年前

共回答了281个问题举报

因为连续不一定可导,故不能保证在分段点的两个函数导数相等!
至于分段点的导数,要通过求左右导数来判断是否存在.
只有当分段点的左导数=右导数,则此时分段点的导数存在且=左导数.
其它情况在分段点都不可导!

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答