∫sinx（cosx）^2／2+（cosx）^2dx

西域妖泱 1年前 已收到2个回答 举报
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aq-1266 幼苗

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∫ sinxcos²x/(2 + cos²x) dx
= - ∫ cos²x/(2 + cos²x) d(cosx)
= - ∫ u²/(2 + u²) du
= ∫ [2 - (2 + u²)]/(2 + u²) du
= 2∫ du/(2 + u²) - ∫ du
= (2/√2)arctan(u/√2) - u + C
= √2arctan[(1/√2)cosx] - cosx + C

1年前

7

Bottles 幼苗

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=∫sinx（cosx）^2／2dx+∫cosx）^2dx
=-∫cos^2x/2d(cosx)+∫1/2(cos2x+1)dx
=-1/6(cosx)^3+1/4sin2x+1/2x+c

1年前

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