圆C：x2+y2+2x-1=0和直线l：3x+4y+8=0交与A，B不同的两点，则三角形△ABC（C为圆心）的面积为（
圆C：x2+y2+2x-1=0和直线l：3x+4y+8=0交与A，B不同的两点，则三角形△ABC（C为圆心）的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
A．1
B．2
C．3
D．4
赞 mailwacj 幼苗
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解题思路：把圆C的方程化为标准方程，求得圆心C的坐标和半径，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，根据弦长公式求得弦长AB的值，即可求出△ABC的面积．
圆C的方程x2+y2+2x-1=0即（x+1）2+y2=2，表示以C（-1，0）为圆心，半径等于
2的圆．
圆心到直线l：3x+4y+8=0的距离d=[5/5]=1
根据弦长公式求得AB=2
2−1=2，
故△ABC的面积为
1
2•2•1=1．
故选：A．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
1年前
2
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直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系是（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗