已知3sinx=cosx,求1/2sinxcosx+cos^2x的值

童少 1年前 已收到2个回答 举报
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ayoayo123 幼苗

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将分子1换成(sinx)^2+(cosx)^2
再将cosx换成3sinx得
原式=（(sinx)^2+9(sinx)^2）/（6(sinx)^2+9(sinx)^2）=2/3

1年前

6

yishengyouai 幼苗

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因为sinx^2+cosx^2=1且3sinx=cosx
得9sinx^2=cosx^2
得10sinx^2=cosx^2+sinx^2=1
得sinx^2=1/10
1/2sinxcosx+cos^2x
得1/sinx^2+cosx^2
得1/sinx^2+(3sinx)^2
得1/sinx^2+9sinx^2=10+9/10=109/10

1年前

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