young1010 幼苗
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(1)连接AD并延长至点F,
∵由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD,∠BDC=∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+∠CAD,
∴相加可得:∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)①由(1)的结论易得:∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,
又∵∠A=50°,∠BXC=90°,
∴∠ABX+∠ACX=90°-50°=40°,
故答案为:40;
②如图3,
由(1)的结论易得∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD,
∵∠BAC=50°,∠CDB=140°,
∴∠ABD+∠ACD=140°-50°=90°;
∴∠BGC=[1/2](∠ABD+∠ACD)+∠A=[1/2]×90°+50°=95°;
③如图4,∠BG1C═[1/10](∠ABD+∠ACD)+∠A,
∵∠BG1C=70°,
∴设∠A为x°,
∵∠ABD+∠ACD=160°-x°
∴[1/10](160-x)+x=70,
解得:x=60
∴∠A为60°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解答的关键是沟通外角和内角的关系.
1年前
你能帮帮他们吗