已知三角函数值求角参考书上有这么一个图 看圈起来的部分 为什么是那样?不应该是x1=π+arcsina x2=2π-ar

当a∈[-1,1]时,arcsina∈[-π/2,π/2]
当a∈[0,1]时,arcsina∈[0,π/2]
当a∈[-1,0]时,arcsina∈[-π/2,0]
现在 sinx=a a∈[-1,0] arcsina∈[-π/2,0]
x∈[0,2π]
要用第四象限的 arcsina表示 [0,2π]中的x,只能是[π,2π]
arcsina∈[-π/2,0]
π-arcsina∈[π,3π/2]
或2π+arcsina∈[3π/2,2π]
即x1=π-arcsina
x2=2π+arcsina 是对的

a<0时 arcsina是负角，通地圈中式子得到是第三、第四象限角
如果要是你这样写就应该是
x1=π+arcsin|a| x2=2π-arcsin|a|