（2006•韶关）设x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，则x12+x22=（　　）

（2006•韶关）设x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，则x12+x22=（　　）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
hf11223 1年前 已收到1个回答 举报
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漏网之小小小鱼 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：欲求x12+x22的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，然后利用根与系数代入数值计算即可．

∵x1，x2是方程x2-x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=1，x1•x2=-1．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2，
将x1+x2=1，x1•x2=-1代入上式，
x12+x22=1-2×（-1）
=3．
故选D．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前

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