高二数学 求圆锥曲线的标准方程在考试 速度完成 要求过程清晰(1)顶点在原点,关于x轴对称 并且经过点(-5,4)的抛物
高二数学 求圆锥曲线的标准方程
在考试 速度完成 要求过程清晰
(1)顶点在原点,关于x轴对称 并且经过点(-5,4)的抛物线
(2)渐近线方程为y=正负4/3x 并且焦点在圆x的平方+y的平方=100上的双曲线方程
数学方面空白 详细步骤 要能直接抄到卷子上的
在考试 速度完成 要求过程清晰
(1)顶点在原点,关于x轴对称 并且经过点(-5,4)的抛物线
(2)渐近线方程为y=正负4/3x 并且焦点在圆x的平方+y的平方=100上的双曲线方程
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1、设y^2=2px，将点(-5,4)带入，p=-1.6，得y^2=-3.2x；
2、渐近线方程为y=正负4/3x ，所以双曲线可设为(x^2/9)-(y^2/16)=k，k为非0实数；
焦点在圆x的平方+y的平方=100上且渐近线关于原点对称，所以双曲线焦点在两条坐标轴上；
若在x轴上，即为(-10,0)(10,0)，所以9k+16k=10^2=100.所以k=4，方程为(x^2/36)-(y^2/64)=1；
若在y轴上，即为(0,10)(0,-10),所以-9k-16k=10^2=100.所以k=-4，方程为(y^2/64)-(x^2/36)=1；
所以一共两个答案
2、渐近线方程为y=正负4/3x ，所以双曲线可设为(x^2/9)-(y^2/16)=k，k为非0实数；
焦点在圆x的平方+y的平方=100上且渐近线关于原点对称，所以双曲线焦点在两条坐标轴上；
若在x轴上，即为(-10,0)(10,0)，所以9k+16k=10^2=100.所以k=4，方程为(x^2/36)-(y^2/64)=1；
若在y轴上，即为(0,10)(0,-10),所以-9k-16k=10^2=100.所以k=-4，方程为(y^2/64)-(x^2/36)=1；
所以一共两个答案
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