小天鹅鹅
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假定a1,a2,a3线性相关,既存在不全为零的常数m,n,t使得ma1+na2+na3=O. 若t != 0, 则 a3 = -(m/t)a1-(n/t)a2,由此a3可由a1,a2线性表示,与已知矛盾,因此t=0. 所以ma1+na2=O. 若n!=0, 则a2 = -(m/n)a1,既a2可有a1线性表示,与已知矛盾,因此n = 0, 所以ma1= O. 若m != 0, a1 = O, 以已知矛盾。因此m = 0 ,与假设矛盾. 所以a1,a2,a3线性无关。 应该是这样吧。。