图3甲是使用汽车打捞水下重物的示意图.汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.2

图3甲是使用汽车打捞水下重物的示意图.汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动.图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象,设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,g取10N/kg.求:
(1)圆柱形重物的质量
(2)圆柱形重物的密度.
(3)打捞前,圆柱形重物上表面所受水的压力.
渔子公主 1年前 已收到1个回答 举报

gjf16830 幼苗

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(1)由图可知:汽车在AB段的功率为P 1 =700W.速度为0.2m/s,根据P=
W
t =FV可求出汽车在AB段对物体的拉力为
F 1 =
P 1
V 1 =
700W
0.2m/s =3500N
同理,汽车在CD段对物体的拉力为.F 2 =
P 2
V 2 =
800w
0.2m/s =4000N.
整个物体打捞过程分为三个阶段.
第一阶段,将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程,G 不变,F 不变,F 1 不变.且有G=F +F 1
第二阶段,将重物拉出水面过程,这一过程,F 变小直到为0,拉力F越来越大,对应图BC段.
第三阶段,重物刚好全部拉出水面,以后继续向上拉的过程,这一过程G不变,拉力F 3 与重力G相等,对应图CD段.G=F 3
因为G=F 3 =4000N,所以m=
G
g =
4000N
10N/kg =400kg.
(2)F =G-F 1 =F 3 -F 1 =4000N-3500N=500N,
F gV gV
V =
F 浮
ρ 水 g =
500N
1× 10 3 kg/ m 3 ×10N/kg =5×10 -2 m 3
ρ 物=
m
v =
400kg
5× 10 -2 m 3 =8× 10 3 kg/ m 3 ,
(3)由图BC段可知,打捞的重物从上表面接触到水面到刚好整个物体露出水面,所需时间t=60s-50s=10s,
上升的速度为0.2m/s,所以物体升高h=10s×0.2m/s=2m,
所以物体上下表面积S=
v
h =
5× 10 -2 m 3
2m =2.5×10 -2 m 2
原来物体上表面距离水面的高度h 1 =vt=0.2m/s×50s=10m
F =PS=ρ gh 1 S=1×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×10m×2.5×10 -2 m 2 =2.5×10 3 N.
故答案为:(1)400kg;(2)8×10 3 kg/m 3 ;(3)2.5×10 3 N.

1年前

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