观察下面数表(横排为行):[1/1];[2/1;12];[3/1;22;13];[4/1;32;23;14];[5/1;

观察下面数表(横排为行):
[1/1];
[2/1;
1
2];
[3/1
2
2
1
3];
[4/1
3
2
2
3
1
4];
[5/1
4
2
3
3
2
4
1
5];

根据前5行数所表达的规律,说明[1991/1949]这个数位于由上而下的第几行?在这一行中,它位于由左向右的第几个?
眷慕御风 1年前 已收到1个回答 举报

samuel-angel 花朵

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解题思路:前5行数列显示的规律有4点:第1点是第n行有n个数;第2点是第n行的分子和分母最大都为n;第3点是在第n行中,第m个数的分母是m,分子是n-m+1;第4点是第n行当中任意一个数的分子和分母之和是n;由此规律分析解答即可.

我们先注意,第一行的每个数的分子、分母之和等于2,第二行的每个数的分子、分母之和等于3,…,第五行的每个数的分子、分母之和等于6.由此可看到一个规律,就是每行各数的分子、分母之和等于行数加1.
其次,很明显可以看出,每行第一个数的分母是1,第二个数的分母是2.…,即自左起第几个数的分母就是几.
因此,[1991/1949]所在的行数等于1991+1949-1=3939.而在第3939行中,[1991/1949]位于自左至右第1949个.

点评:
本题考点: 数阵图中找规律的问题.

考点点评: 本题并不需要什么专门的知识,只要细心观察,仔细思考就能找出规律,从而求得答案.而且本题已知条件给出的规律是显而易见的,因而对所有学生而言,本题都应该是几乎毫无难度的.

1年前

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