已知一个正多边形的每个内角都比它的外角的4倍还多90°,求这个正多边形的边数及内角和

_LBJ_ 1年前 已收到3个回答 举报

弦动我心520 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

∵正n边形的每个内角都比它的外角的4倍还多90°,
设正多边形一内角为X,一外角为Y
∴X=4×Y+90º 内角和=﹙n-2﹚×180º
Y=360º/n
∴﹙n-2﹚×180º=n×﹙4×360º/n+90º﹚
∴n=20
∴这个正多边形的边数n=20
内角和﹙20-2﹚×180=3240º

1年前

10

我爱大笨熊 幼苗

共回答了9个问题 举报

20,3024

1年前

2

25865520 幼苗

共回答了4个问题 举报

10条边,内角和1620

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.280 s. - webmaster@yulucn.com