二次函数根的分布已知x2+mx+1=0有两不等负根；4x2+4（m-2）x+1=0有实根求实数m的取值范围

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wjzf26118 幼苗

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由x²+mx+1=0有两不等负根,可得
△=m²-4>0且x1+x2=-m0
解得m>2
4x²+4(m-2)x+1=0有实根,可得
△=16(m-2)²-16=16[(m-2)+1][(m-2)-1]=16(m-1)(m-3)≥0
解得m≥3或m≤1
综上所述m≥3

1年前

8

电话90 幼苗

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x2+mx+1=0有两不等负根,所以:
m^2 - 4 > 0........................m > 2 或m < -2
-m < 0 (两根之和小于0)..............m > 0
m > 2
又因为4x^2 + 4(m-2）x+1=0有实根,所以
16(m-2)^2 - 16 >= 0
m >= 3 或 m<= 1
综上,m >= 3

1年前

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