如图,要在A、B两城市建一条高速公路,测得A、B两城市间相距273千米,测量人员同时测得在A城的南偏西45°和在B城的北

如图,要在A、B两城市建一条高速公路,测得A、B两城市间相距273千米,测量人员同时测得在A城的南偏西45°和在B城的北偏西30°的C地,其周围85千米范围内有一片天然森林,问这条高速公路能否穿过这片天然森林?
mofei530811 1年前 已收到3个回答 举报
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水之妖妖1983 幼苗

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以A B C 三点为顶点做三角形,自C点做AB垂线,交AB于D点.
则构成两个直角三角形,即等边三角形直角ACD和直角三角形CBD,其中角CBD为30度.
则线段CD为三角形ACD和CBD的公共边,设线段CD长为X,
则线段AB长为 X+1.73X=2.73X
因A、B间距离为273公里,则CD为100公里,大于85公里.
所以若在A城B城间以直线修高速路,不会通过天然林.

1年前

8

0123wu 幼苗

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依题知，A、B、C三地构成一个三角形，
且角ACB=180-30-45=105度，
角ABC=45-30=15度，角BAC=45+15=60度，
三角形ABC的边AB长为273千米，
而根据题意，可知： 三角形ABC的边AB上的高应大于85千米。
所以 AC长应大于 85/sin60度=98.15（千米），
...

1年前

2

boabe_w 幼苗

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题目给错了，自己看我给你画的图，按这道题C城市根本不存在，只是浮云

1年前

1
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