若三角形ABC的面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4根号3,则角C=?急!

若三角形ABC的面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4根号3,则角C=?急!
写一下为什么?谢谢1!
生命字典1012 1年前 已收到2个回答 举报
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紫星阑珊 种子

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S=(1/2)a*b*sin(C)
cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以2a*b*cos(C)/4根号3=(1/2)a*b*sin(C)
tan(C)=根号3/3
C=30度

1年前

4

猛捅物不平娘ss 幼苗

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π/6，余弦定理 a²+b²-c²=2ab*cosC，面积公式 (1/2)ab*sinC=S=(a²+b²-c²)/(4√3)=ab*cosC/(2√3) ， tanC=√3/3

1年前

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