用硬纸板做成两个全等的直角三角形,直角边的长分别为a和b,斜边长为c.以c为直角边拼成等腰直角三角形.

用硬纸板做成两个全等的直角三角形,直角边的长分别为a和b,斜边长为c.以c为直角边拼成等腰直角三角形.
怎样将它们拼成一个能证明勾股定理的图形,并证明；假如有若干个全等的直角三角形,还能拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?

小小ii 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

一、如图.

这个直角梯形是由2个直角边分别为a、b,斜边为c 的直角三角形和1个直角边为c的等腰直角三角形拼成的.
因为3个直角三角形的面积之和等于梯形的面积,所以可以列出等式

,
化简得

.

二、能.

边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为a、b,斜边为c的直

角三角形围在外面形成的.因为边长为c的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积,所以可以列出等式

,化简得

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答