（2014•鹰潭二模）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=8，S8=12，则a13+a14+a15+a16的值

（2014•鹰潭二模）设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₄=8，S₈=12，则a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆的值为______．

wangshuo670 1年前已收到1个回答举报

songren119 幼苗

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解题思路：由等比数列的性质可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等比数列，由已知可得答案．

由等比数列的性质可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等比数列，
由已知可得S₄=8，S₈-S₄=12-8=4，
∴S₁₂-S₈=2，S₁₆-S₁₂=1，
即a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=S₁₆-S₁₂=1
故答案为：1

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等比数列的性质，“判断和”成等比数列是解决问题的关键，属中档题．

1年前

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