如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD交AB于点E，∠EGF=40°，则∠BEF=______．

te7tg710 1年前 已收到1个回答 举报
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梦中惜缘 幼苗

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解题思路：由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠CFG=∠EGF=40°，求得∠GFD的度数，再根据角平分线的定义得到∠EFD，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到∠BEF．

∵AB∥CD，
∴∠CFG=∠EGF=40°，
∴∠GFD=180°-40°=140°，
∵FE平分∠BEF，
∴∠EFD=[1/2]∠GFD=70°，
而AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-70°=110°．
故答案是：110°

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．

1年前 追问

1

te7tg710 举报

如图，AB//CD，点E、G分别在CD、AB上，EF平分角DEG交AB于点F，角1=60°。求角2的度数。

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