数列an中,sn=1+kan(k≠0,k≠1).当k=-1时,求和a1²+a2²+……+an

数列an中,sn=1+kan(k≠0,k≠1).当k=-1时,求和a1²+a2²+……+an²
我已经求出an=-k的n-1次方/（k-1）的n-1次方.

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当K=-1,
S(n)=1-a(n);①
S(n-1)=1-a(n-1);②
①-②推出：a(n)=a(n-1)-a(n);→a(n)=1/2a(n-1);→a(n)²=1/4a(n-1)²,
综上a(n)²是一个等比数列,首项根据①式可以求出a(1)²=1/4,公比为1/4,再代入求和公式即可.

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