求证:不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根

Katherine-w 1年前 已收到2个回答 举报

愤怒的ii 幼苗

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关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根,
即证Δ>0
而Δ=(k+7)^2-4*9*(k-3)
=k^2+14k+49-36k+108
=k^2-22k+157
=(k-1)^2+36>0
所以得证!

1年前

1

娃哈哈ok53 幼苗

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9x²-(k+7)x+k-3=0
b²-4ac
=(k+7)²-4*9(k-3)
=k²+14k+49-36k+108
=k²-22k+157
=(k-11)²+36>0
∴恒有两个不相等的实数根

1年前

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