水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,罐的底部有一质量m=0.2g,电荷量q=8x10^-5C的小球,
水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,罐的底部有一质量m=0.2g,电荷量q=8x10^-5C的小球,
小球的直径比管的内径略小.在管口所在的水平面MN的下方存在着垂直纸面向里,磁感应强度B1=15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上,场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外,磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动以带电小球刚经过磁场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2,不计空气阻力．求：
（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．
小球的直径比管的内径略小.在管口所在的水平面MN的下方存在着垂直纸面向里,磁感应强度B1=15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上,场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外,磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动以带电小球刚经过磁场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2,不计空气阻力．求：
（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．
赞 映日-荷花 春芽
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以小球为研究对象,竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力,故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动,加速度设为a,则a=f-mg/m=2m/s^2
（2）设为小球出管口时的竖直分速度Vy,结合图象可得：
所以此时弹力的大小：F=qVyB1=2.4*10^-3
管壁所受弹力的方向：水平向左与小车运动方向相反
（3）小球离开管口进入复合场,其中qE=2*10^-3N= mg=2*10^-3N
故电场力与重力平衡,小球在复合场中做匀速圆周运动,合速度与MN成45°角,所以小球偏转90度.V合=2根号2m/s
轨道半径R=mV合/qB2=根号2m
由几何关系,从小球离开管口到再次经过MN所通过的水平距离=根号2R=2m
对应时间t=T/4=π/4s 在该时间内小车运动距离 =π/2m
小球此时离小车顶端的距离2-π/2=0.43m
（2）设为小球出管口时的竖直分速度Vy,结合图象可得：
所以此时弹力的大小：F=qVyB1=2.4*10^-3
管壁所受弹力的方向：水平向左与小车运动方向相反
（3）小球离开管口进入复合场,其中qE=2*10^-3N= mg=2*10^-3N
故电场力与重力平衡,小球在复合场中做匀速圆周运动,合速度与MN成45°角,所以小球偏转90度.V合=2根号2m/s
轨道半径R=mV合/qB2=根号2m
由几何关系,从小球离开管口到再次经过MN所通过的水平距离=根号2R=2m
对应时间t=T/4=π/4s 在该时间内小车运动距离 =π/2m
小球此时离小车顶端的距离2-π/2=0.43m
1年前
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1年前6个回答
你能帮帮他们吗