（12分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10 -5

(1)以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，由牛顿第二定律而

得

(2)由小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的图象知，在小球运动到管口时，FN=2.4×10−3N，设v1为小球竖直分速度及由v1使小球受到的洛伦兹力，则

由水平方向平衡知，即

解得

由竖着方向小球做匀加速直线运动得=1m

(3)小球离开管口进入复合场，其中qE=2×10−3N，mg=2×10−3N.

故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45∘角，m/s轨道半径为R，此时洛伦兹力充当向心力得

小球离开管口开始计时，到再次经过

MN所通过的水平距离由几何关系得

对应时间

小车运动距离为x2，m

故△x=x1−x2=()m

（1）2m/s ² （2）1m（3）（ ）m



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