如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10 -5 C
| 如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10 -5 C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B 1 =15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B 2 =5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F N 随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s 2 ，π取3.14，不计空气阻力．求： （1）小球刚进入磁场B 1 时的加速度大小a； （2）绝缘管的长度L； （3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．  |
赞 yiqiuxi 幼苗
共回答了20个问题采纳率：90% 举报
（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则 a=
f-mg
m =
qv B 1 -mg
m =2m/ s 2
即小球刚进入磁场B 1 时的加速度大小a为2m/s 2 ．
（2）在小球运动到管口时，F N =2.4×10 -3 N，设v 1 为小球竖直分速度，由F N =qv 1 B 1 ，则 v 1 =
F N
q B 1 =2 m/s
由
v 21 =2aL 得 L=
v 21
2a =1m
即绝缘管的长度L为1m．
（3）小球离开管口进入复合场，其中qE=2×10 -3 N，mg=2×10 -3 N．故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动．
合速度v′=
v 2 +
v 21 = 2
2 m/s，与MN成45°角，
轨道半径为R， R=
mv′
q B 2 =
2 m
小球离开管口开始计时，到再次经过
MN所通过的水平距离 S 1 =
2 R=2 0m
对应时间 t=
1
4 T=
πm
2q B 2 =
π
4 s
小车运动距离为 S 2 =vt=
π
2 m
△x= x 1 - x 2 =2-
π
2 ≈0.43m
即球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x为0.43m．
f-mg
m =
qv B 1 -mg
m =2m/ s 2
即小球刚进入磁场B 1 时的加速度大小a为2m/s 2 ．
（2）在小球运动到管口时，F N =2.4×10 -3 N，设v 1 为小球竖直分速度，由F N =qv 1 B 1 ，则 v 1 =
F N
q B 1 =2 m/s
由
v 21 =2aL 得 L=
v 21
2a =1m
即绝缘管的长度L为1m．
（3）小球离开管口进入复合场，其中qE=2×10 -3 N，mg=2×10 -3 N．故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动．
合速度v′=
v 2 +
v 21 = 2
2 m/s，与MN成45°角，
轨道半径为R， R=
mv′
q B 2 =
2 m
小球离开管口开始计时，到再次经过
MN所通过的水平距离 S 1 =
2 R=2 0m
对应时间 t=
1
4 T=
πm
2q B 2 =
π
4 s
小车运动距离为 S 2 =vt=
π
2 m
△x= x 1 - x 2 =2-
π
2 ≈0.43m
即球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x为0.43m．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗