某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A、B、C、D、E、F 6名教师中安排4人分别上一节课

某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A、B、C、D、E、F 6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A、B两人中安排一人,第四节课只能从A、C两人中安排一人,则不同的安排方案共有(  )
A.24种
B.36种
C.48种
D.72种
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江南不系舟 春芽

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解题思路:若A上第一节课,有A42种安排方法;若B上第一节课,有2×A42种安排方法.由题设条件知不同安排方法的种数.

若A上第一节课,则第四节课只能由C上,其余两节课由其他人上,
有A42种安排方法;若B上第一节课,则第四节课有2种安排方法,
其余两节课由其他人上,有2×A42种安排方法.所以不同安排方法的种数为A42+2×A42=36.
故选B.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列组合的基本知识,解题时要认真审题,仔细解答.

1年前

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