A为三角形的一个内角,函数Y=x的平方乘以cosA—4sinA+6对于任意x属于R都有y大于0.求角A的取值范围 急!

bj-菜苗 1年前 已收到2个回答 举报
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gufengART 幼苗

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Y=x²cosA—4sinA+6对于任意x属于R都有y大于0.
当cosA=0时符合条件；
若cosA ＞0,—4sinA+6 ＞0,A为三角形的一个内角,
由cosA ＞0 知A为锐角,又sinA≤1,
则角A的取值范围是【0,π/2】.

1年前

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charliemanly 幼苗

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y=x^2cosA-4sinA+6>0恒成立
当cosA=0,显然y>0此时A=π/2
当cosA>0
那么△<0
0^2-4(6-4sinA)cosA<0
(3-2sinA)cosA>0
那么只要有cosA>0
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1年前

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