On the early morning of April 1st 这里为什么用on,我觉得去掉of用on才差不多

英语中,一天中的时间段名词,morning,noon,afternoon, evening, night等,如有除冠词以外的修饰语时,（可能是前置修饰语,也可能是后置修饰语.）要用介词on.
在你的这个句子中,morning有一个前置修饰语early,还有个后置修饰语of April 1st,这些都说明前面要用介词on.
注意： in the afternoon on March 8th 此时是纯粹的时间排序,不存在修饰与被修饰的关系,所以前面用的是in.

用on 表示这是一个介词短语，在句子中做时间状语的。
这跟后面用不用of是没有任何关系的，of只是表示前面的这个时间是属于后面的这个时间的，这句话的意思是：在4月1号的清晨。

这是特指，特指4月1日，所以用on，所有特指的时候都用on用in的必须这样——in the morningof连接4月1日，不能去掉，如果去掉，就不能接4月1日了……

你可能理解有误。on用于某一天（不考虑固定词组），还包括某天的上午、下午、晚上。 如：
on Sunday morning, on the afternoon of his birthday等。