已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值的取值范围是

吾爱臭臭 1年前已收到3个回答举报

没事来上网幼苗

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x>1,y>1
lgx>0,lgy>0
所以4=lgx+lgy>=2根号(lgx*lgy)
所以根号(lgx*lgy)0
所以0

1年前

jgyc 幼苗

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x>1,y>1 lgx>0 lgy>0
lgx*lgy<=(lgx+lgy)^2/4=4

1年前

a_ppl_e0915 幼苗

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lgx*lgy<=[(lgx+lgy)/2]^2=4
当且仅当lgx=lgy＝2,即x=y＝100时，取等号。
最大值为4

1年前

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