老师留了一道题 已知:f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1 求f(x) 用待定系数法做这道题

芹啊 1年前 已收到1个回答 举报

liang6666666 幼苗

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令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1)
所以a^2=4,b(a+1)=-1
a=2,b=-1/3
或者
a=-2,b=1

1年前 追问

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芹啊 举报

什么叫待定系数法? f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1) 为什么啊

举报 liang6666666

就是设出待求解的方程或未知数的参数,然后通过比较相同项参数求出解的方法 不是说f(x)为一次函数吗 一次函数形式就是为f(x)=ax+b 代入就好了

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怎么代的啊? 说f(x)为一次函数吗 然后不还有一个f么,怎么还乘上一个a 加上一个b呢?

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f只是一个代表,函数的意义你要理解,f(x)和g(x)是一码事, 一次函数的标准形式就是ax+b 比如令y=f(x)=ax+b 原式可化为f(y)=f(ax+b)=f(f(x))

芹啊 举报

什么是 g(x)

举报 liang6666666

只是一个代号,就像x只是一个代号而已
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