如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
证明：△ABC∽△DBE．
证明：△ABC∽△DBE．
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解题思路：由已知的两组相等角，可证得△ABD∽△CBE，即可得出AB：BD=BC：BE；因此只需证∠ABC=∠DBE即可，由图可发现这两个角正好都是一个等角加上一个同角，故这两个角也相等，由此得证．
证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△ABD∽△CBE；（3分）
∴[AB/CB＝
BD
BE]；（2分）
∴[AB/DB＝
CB
EB]；（2分）
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC，（2分）
即∠ABC=∠DBE；（1分）
∴△ABC∽△DBE．（2分）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查的是相似三角形的判定和性质．本题用到的判定方法是：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
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你能帮帮他们吗