项数为偶数的等比数列所有项之和等于其偶数项之和的4倍第2项与第4项之积为第3项与第4项之和的9倍求通项公式

设数列为{an},公比为q,共2n项,则偶数项是以a2为首项,q²为公比的等比数列,共n项.
a1[q^(2n) -1]/(q-1)=4a2[(q²)^n -1]/(q-1)
a1[q^(2n)-1]/(q-1)=4a1q[q^(2n-1)]/(q-1)
4q=1
q=1/4
a2×a4=9(a3+a4)
a3²=9(a3+a3q)
a3²=9a3(1+q)
a3=9(q+1)=9×(1/4 +1)=45/4
a1=a3/q²=(45/4)/(1/4)²=180
an=a1q^(n-1)=180×(1/4)^(n-1)=45/4^(n-2)
数列{an}的通项公式为an=45/4^(n-2).
^表示指数,4^(n-2)表示4的n-2次方.