如图在四面体ABOC中OC⊥OA,OC⊥OB,角AOB=120度OA=OB=OC=1设P为AC中点,Q在AB上,且AB=

以OA正方向为X轴,BOA平面上OA的垂直方向为Y轴,OC方向为Z轴建立空间坐标系,
O（0,0,0）,A（1,0,0）,
B（-1/2,√3/2,0）,C（0,0,1）,
P（1/2,0,1/2）,
用定比分点求出Q坐标,
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ),
λ=1/2,
Q（1/2,√3/6,0）,
向量PQ=（0,√3/6,-1/2）,
向量OA=（1,0,0）,
向量OA·PQ=0+0+0=0,
故OA⊥PQ.