fnaghui1155 幼苗
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易知Bx=0的解是ABx=0的解,
当A列满秩时,即r(A)=n时,齐次线性方程组Ax=0只有零解.
于是,若x0为ABx=0的任一解,即ABx0=0,则一定有Bx0=0,
从而x0也为Bx=0的解,故组Bx=0与ABx=0同解,
而当r(A)=m时,A的列不是满秩,齐次方程Ax=0有非零解,则是充分非必要条件,排除(B);
同理,当r(B)=n或r(B)=s时,不能保证齐次方程Ax=0只有零解,(C)(D)也不正确;
故选择:A.
点评:
本题考点: 满秩矩阵.
考点点评: 本题主要考查满秩矩阵有解的性质,属于基础题.
1年前
设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,则线性方程组ABX=0……
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗