求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1

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用无穷小量分出法：分子和分母同除以n,则有,
此时分子：根号n分之1是无穷小量,而sinn是有界函数,无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量,所以分子极限是零.
此时分母：1+1/n,其中1/n是无穷小量,所以分母1+1/n的极限是1.
综上可知：分子的极限是0,分母的极限是1,因此其所求极限为零
不知道我说的明白否?希望能帮到你

1年前

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