三角函数试题(1)已知Y=根号3乘以sinα除以(2-cosα) 求Y的取值范围 (2)已知f(x)为偶函数 在【-3,

三角函数试题
(1)已知Y=根号3乘以sinα除以(2-cosα) 求Y的取值范围
(2)已知f(x)为偶函数 在【-3,-2】上为减函数 并且 f(x+1)=-f(x),a和b分别为锐角三角形的2个内角 a≠b 则f(sina).f(cosa).f(sinb).f(cosb)从大到小排序为——————————
coconutplum111 1年前 已收到2个回答 举报

玉嫂掌门 果实

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1,sinα,cosα都属于【-1,1】,
则y^2=3*(sinα)^2/(2-cosα)^2,^2表示平方
=3*(1-(cosα)^2)/(2-cosα)^2
令cosα=x,y^2=(3-3x^2))/(2-x)^2
=-3-12/(x-2)-(3/(x-2))^2
令t=3/(x-2)则t属于【-3,-1】,y^2=-t^2-4t-3,
则y^2属于【0,1】
则y属于【-1,1】
2,不能确定,因为ab为锐角三角形的2个内角,sina与cosa关系不能确定,sinb,cosb也不能确定,从大到小排序也不能确定.
当然也可能是你题没写对!
就目前已知f(x+1)=-f(x),
则f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
即f(x)周期为2,又f(x)为偶函数 在【-3,-2】上为减函数,
则f(x)在【-1,0】上为减函数,【0,1】上为增函数.
同时由 f(x+1)=-f(x),代人x=-0.5知f(-0.5)=-f(0.5)
又f(x)为偶函数,则f(-0.5)=f(0.5),
则f(0.5)=0,
综上所述,f(x)在【0,1】上为增函数且f(0.5)=0
剩下的因sina与cosa关系不能确定,则大小也不能确定!

1年前

8

luqm200 幼苗

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设X=cosα,Y=-3乘以sinα,点M(2,0)这样将求Y的取值范围转化为点(X,Y)与M的斜率,点(X,Y)在曲线X^2+Y^2/=1上.

1年前

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