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amning1122 幼苗
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因为x∈(-1,1)，所以x^2<1,即x^2-1<0
设x1，x2∈(-1,1)，且x1>x2，则x1x2+1>0
则f(x1)-f(x2)
=-a(x1-x2)(x1x2+1)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]
当a=0时，函数为常函数，无单调性；当a>0时，单调递减；当a<0时，单调递增
设x1，x2∈(-1,1)，且x1>x2，则x1x2+1>0
则f(x1)-f(x2)
=-a(x1-x2)(x1x2+1)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]
当a=0时，函数为常函数，无单调性；当a>0时，单调递减；当a<0时，单调递增
1年前
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06300130066 幼苗
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f(x)=ax/(x^2-1)=a/(x-1/x)
设 g(x)=x-1/x,
0>m>n>-1时
g(m)-g(n)
=(m-n)(1-1/mn)<0
f(m)-f(n)=a/g(m)-a/g(n)
当a>0时,递减；a<0,递增
同理 1>m>n>0时......
当a=0，无单调性；当a>0，递减；当a<0，递增
设 g(x)=x-1/x,
0>m>n>-1时
g(m)-g(n)
=(m-n)(1-1/mn)<0
f(m)-f(n)=a/g(m)-a/g(n)
当a>0时,递减；a<0,递增
同理 1>m>n>0时......
当a=0，无单调性；当a>0，递减；当a<0，递增
1年前
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summer_swan 幼苗
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-10;x1^2<1;x2^2<1;所以[(x1*x2-1)(x2-x1)]/[(x1^2-1)(x2^2-1)]<0;a>0 f(x1)f(x2);f(x)减
1年前
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