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15*2^x+1=y^2
3*5*2^x=(y+1)(y-1)（因数之差2这就好办了）
先看一个形式一个因数包括3*5所以这个因数最小15代入不符合
15*2^a-2^（x-a）=正负2 （这里a》=1因为a=0在上边已经证明不符合）
2^a（15*-2^（x-2a））=正负2=正负1*2
显然只能2^a=2（a》=1）所以a=1
15-2^（x-2）=-1符合题意此时x=6此时y=31
3*5*2^x=3*2^a*5*2^b首先3和5存在2个因数中设为3*2^a和5*2^b 那么差是正负2且x=a+b
（3*2^a-5*2^b ）=正负2
2^b（3*2^（b-a）-5）=正负2（这里提2^b因为b《a避免括号里边出现b-a《0出现分子不好说）
2^b=1 b=1 可解a=2 x=3 此时y=11
本题我写的可能不大调理,因为好多数学符号打起来太麻烦,这是奥数,估计你敢做就证明水平不低,反正就利用了一个条件3*5*2^x=(y+1)(y-1) (y+1)-(y-1) =2 因数之差=2因为2的整数因数只有个1和2 只要化成乘积形式,稍微讨论即可 ,如果实在看不懂可以再问
3*5*2^x=(y+1)(y-1)（因数之差2这就好办了）
先看一个形式一个因数包括3*5所以这个因数最小15代入不符合
15*2^a-2^（x-a）=正负2 （这里a》=1因为a=0在上边已经证明不符合）
2^a（15*-2^（x-2a））=正负2=正负1*2
显然只能2^a=2（a》=1）所以a=1
15-2^（x-2）=-1符合题意此时x=6此时y=31
3*5*2^x=3*2^a*5*2^b首先3和5存在2个因数中设为3*2^a和5*2^b 那么差是正负2且x=a+b
（3*2^a-5*2^b ）=正负2
2^b（3*2^（b-a）-5）=正负2（这里提2^b因为b《a避免括号里边出现b-a《0出现分子不好说）
2^b=1 b=1 可解a=2 x=3 此时y=11
本题我写的可能不大调理,因为好多数学符号打起来太麻烦,这是奥数,估计你敢做就证明水平不低,反正就利用了一个条件3*5*2^x=(y+1)(y-1) (y+1)-(y-1) =2 因数之差=2因为2的整数因数只有个1和2 只要化成乘积形式,稍微讨论即可 ,如果实在看不懂可以再问
1年前 追问
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15*2^x=(y+1)(y-1) 观察15*2^x这个数不管是什么，他都能分解成2个相差为2的因数（（y+1)-(y-1)=2） 因为这个数含一个3一个5，那么他同时在一个因数里 设为15*2^a，那么另一个因数2^（x-a）这里可以先否掉a=0的情况，免得后边麻烦当a=0那么这个因数15，与他差是2的只有13 15 x正整数2^x不可能等于13或15 因为一个因数15*2^a（a正整数） 另一个因数2^（x-a） 两个因数差是2当不知道哪个大时，应该是 正负2 即15*2^a-2^（x-a）=正负2 然后提取2^a（15-2^（x-2a））=正负2=（2*正负1） 2^正整数且》=2 （15-2^（x-2a））整数 故2^=2 （2^只能等于2） 那么 （15-2^（x-2a））=正负1，自己解吧 第二种情况，3和5存在不同因数中 同样设一个3*2^a 另一个5*2^（x-a）一样
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