点ABCDE在圆O上,弦AE,BD的延长线相较于点C.AB是圆的直径,D是BC的中点

点ABCDE在圆O上,弦AE,BD的延长线相较于点C.AB是圆的直径,D是BC的中点
判断AB与AC之间的大小关系
三角形ABC还需满足什么条件 点E一定是AC的中点
zhb129 1年前 已收到1个回答 举报
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传说De宿命 幼苗

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1）AB=AC
因为 AB是圆的直径
所以 角ADB=角ADC=90度
因为 D是BC的中点
所以 DB=DC
因为 角ADB=角ADC,AD=AD
所以 三角形ADB全等于三角形ADC
所以 AB=AC
2）当三角形ABC是等边三角形时,点E一定是AC的中点
因为 AB是圆的直径
所以 BE垂直AC
因为 若点E是AC的中点
所以 AB=BC
因为 由上题得AB=AC
所以 AB=BC=AC
所以 三角形ABC是等边三角形

1年前

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