如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．
求证：BC=AB+AE．

fatbaby1980 1年前已收到1个回答举报

情趣悠然春芽

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解题思路：需先证△BDE≌△BAE，则BD=BA，AE=DE=DC，BC=BD+DC=AB+AE．

∵∠BAC=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，
∴AE=DE，
∵BE是公共边，
∴△BDE≌△BAE（HL），
∴BD=BA，AE=DE=DC，
∴BC=BD+DC=AB+AE．

点评：
本题考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，注意利用等量代换．

1年前

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

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你能帮帮他们吗

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