szizhou 幼苗
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∵0≤x≤[π/2],
∴0≤cosx≤1,
令t=cosx,t∈[0,1],
∵y=cos2x-2acosx=(cosx-a)2-a2=(t-a)2-a2,t∈[0,1].
令f(t)=(t-a)2-a2,t∈[0,1].
则(1)当a<0时,f(t)在[0,1]上单调递增,
∴m(a)=f(0)=0,M(a)=f(1)=1-2a;
(2)当0≤a<[1/2]时,同理可得m(a)=f(a)=-a2,M(a)=f(1)=1-2a;
(3)当[1/2]≤a<1时,m(a)=f(a)=-a2,M(a)=f(0)=0;
(4)当a≥1时,f(t)在[0,1]上单调递减,m(a)=f(1)=1-2a,M(a)=f(0)=0.
点评:
本题考点: 三角函数的最值.
考点点评: 本题考查二次函数的单调性与最值,着重考查转化思想与分类讨论思想,考查分析、运算能力,属于难题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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