2011年江苏高考数学的最后一道填空题,挺烦的,没算,
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设集合A：{（x,y）│m/2≤（x-2）²≤m²,x,y∈R},B={（x,y）│2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠Φ,则实数m的取值范围是
A的范围如下,前面漏打了,请继续
A:{(x,y)│m/2≤（x-2）+y²≤m²,x,y∈R}
设集合A：{（x,y）│m/2≤（x-2）²≤m²,x,y∈R},B={（x,y）│2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠Φ,则实数m的取值范围是
A的范围如下,前面漏打了,请继续
A:{(x,y)│m/2≤（x-2）+y²≤m²,x,y∈R}
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m^2>=m/2 推出m>=1/2
我们可以从反面来看：若A∩B=Φ,则圆与直线相离,当圆取最大半径（r=m）、直线取与y轴交点最小（2m）时相离,则圆与直线相离恒成立,得(│2-2m│／√2)>m,解得m≤2+√2.则反过来即为m≤2+√2
综上1/2≤m≤2+√2
我们可以从反面来看：若A∩B=Φ,则圆与直线相离,当圆取最大半径（r=m）、直线取与y轴交点最小（2m）时相离,则圆与直线相离恒成立,得(│2-2m│／√2)>m,解得m≤2+√2.则反过来即为m≤2+√2
综上1/2≤m≤2+√2
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