请教数学相似三角形的题在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使B和D重合,BD与EF相交于点

请教数学相似三角形的题
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使B和D重合,BD与EF相交于点O,求折痕EF 的长.
为什么相似？条件和依据是什么
ss001001 1年前 已收到2个回答 举报
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song0726 春芽

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根据对称性可知：折痕EF是对角线BD的垂直平分线,
可得：点O为BD的中点,
又AD‖BC,可得：点O为EF的中点.
AD = BC = 8cm ,
BD = √(AD²+AB²) = 10cm ,
可得：OD = 5cm .
因为,AB∶AD = tan∠ADB = OE∶OD ,
所以,OE = AB·OD/AD = 3.75cm ,
可得：EF = 2·OE = 7.5cm .

1年前

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lxyxy1982 幼苗

共回答了9个问题 举报

已知BO=5 （ 勾股定理）
看三角形ABD 和 三角形EOD 两个 相似
因为斜边是5：10
所以2E0=AB。
所以EO=3
EF= 2EO= 6

1年前

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