(2013•乐山二模)已知函数f(x)=(x2-3x+3)ex,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f

(2013•乐山二模)已知函数f(x)=(x2-3x+3)ex,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(Ⅱ)试判断m,n的大小并说明理由;
(Ⅲ)求证:对于任意的t>-2,总存在xn∈(-2,t),满足
f(x0)
ex0
=
2
3
(t−1)2
,并确定这样的xo的个数.
5dfgdt4 1年前 已收到1个回答 举报

我什么也没有 幼苗

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(Ⅰ)∵f(x)=(x2-3x+3)ex,∴f′(x)=(x2-3x+3)ex+(2x-3)ex=x(x-1)ex,由f′(x)>0,得x>1,或x<0;由f′(x)<0,得0<x<1.∴f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上递增,在(0,1)上递减.∵函数f...

1年前

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