(2013•乐山)已知关于x,y的方程组x−2y=m①2x+3y=2m+4②的解满足不等式组3x+y≤0x+5y>0,求

(2013•乐山)已知关于x,y的方程组
x−2y=m
2x+3y=2m+4
的解满足不等式组
3x+y≤0
x+5y>0
,求满足条件的m的整数值.
wzjxtun 1年前 已收到1个回答 举报

abiao1983 幼苗

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解题思路:首先根据方程组可得y=[4/7],把y=[4/7]代入①得:x=m+[8/7],然后再把x=m+[8/7],y=[4/7]代入不等式组
3x+y≤0
x+5y>0
中得
3m+4≤0
m+4>0
,再解不等式组,确定出整数解即可.

①×2得:2x-4y=2m③,
②-③得:y=[4/7],
把y=[4/7]代入①得:x=m+[8/7],
把x=m+[8/7],y=[4/7]代入不等式组

3x+y≤0
x+5y>0中得:


3m+4≤0
m+4>0,
解不等式组得:-4<m≤-[4/3],
则m=-3,-2.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的整数解;二元一次方程组的解.

考点点评: 此题主要考查了一元一次不等式组的整数解,以及二元一次方程的解,关键是掌握消元的方法,用含m的式子表示x、y.

1年前

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