已知定点A、B，且|AB|=2，动点P满足|PA|-|PB|=1，则点P的轨迹为（　　）

已知定点A、B，且|AB|=2，动点P满足|PA|-|PB|=1，则点P的轨迹为（　　）
A．双曲线
B．双曲线一支
C．两条射线
D．一条射线

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解题思路：首先利用动点P满足|PA|-|PB|=1＜|AB|=2，进一步求出点P是以A、B为焦点，以x轴，y轴为对称轴的双曲线的右支．最后确定方程的结果．

动点P满足|PA|-|PB|=1＜|AB|=2，
所以：点P是以A、B为焦点，以x轴，y轴为对称轴的双曲线的右支．
所以设双曲线的方程为：
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)
根据|PA|-|PB|=1=2a
解得：a=[1/2]
|AB|=2=2c
解得：c=1
由于：a²+b²=c²
解得：b2＝
3
4
所以解得双曲线方程为：4x2−
4y2
3＝1
故选：B

点评：
本题考点：双曲线的定义．

考点点评：本题考查的知识要点：双曲线方程的定义，双曲线的方程．

1年前

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