如图所示,过圆O内点P引两条弦AB,CD,使AB=CD.

如图所示,过圆O内点P引两条弦AB,CD,使AB=CD.
求证:OP平分∠BPD.
zhangyou12h 1年前 已收到1个回答 举报

金庸大虾 幼苗

共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报

证明:连接OB、OD,过圆心O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N
∵OM⊥AB,ON⊥CD
∴BM=AB/2,DN=CD/2 (垂径分弦),∠BMO=∠DNO=90
∵AB=CD
∴BM=DN
∵OB=OD
∴△BOM≌△DON (HL)
∴OM=ON
∴OP平分∠BPD

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com